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如图，四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形，AS⊥底面ABCD，且AS=AB，E是SC的中点，求证：平面BDE⊥平面ABCD．
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如图，四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形，AS⊥底面ABCD，且AS=AB，E是SC的中点，求证：平面BDE⊥平面ABCD．
▼优质解答
答案和解析
证明：连结AC交BD于O，连结OE．
则OE是△SAC的中位线，
则OE∥SA，
∵AS⊥底面ABCD，
∴OE⊥平面ABCD，
∵OE⊂平面BDE，
∴平面BDE⊥平面ABCD．
证明：连结AC交BD于O，连结OE．则OE是△SAC的中位线，
则OE∥SA，
∵AS⊥底面ABCD，
∴OE⊥平面ABCD，
∵OE⊂平面BDE，
∴平面BDE⊥平面ABCD．
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