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如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边A1B1作一个平行于棱C1C的平面A1B1EF，则这个平面分三棱台成两部分的体积之比为（）A.2：1B.3：1C.3：2D.3：4
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如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边A1B1作一个平行于棱C1C的平面A1B1EF，则这个平面分三棱台成两部分的体积之比为（ ）
A. 2：1
B. 3：1
C. 3：2
D. 3：4
▼优质解答
答案和解析
设三棱台的高为h，上底的面积是S，则下底的面积是4S，
∴VA1B1C1-ABC=
h(S+4S+2S)=
Sh，
∴V棱柱A1B1C1-EFC=Sh，
∴
=
=
．
∴VA1B1C1-ABC=
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
∴V棱柱A1B1C1-EFC=Sh，
∴
| V棱柱A1B1C1-EFC |
| V台-V棱柱A1B1C1-EFC |
| Sh | ||
|
| 3 |
| 4 |
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