如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边A1B1作一个平行于棱C1C的平面A1B1EF，则这个平面分三棱台成两部分的体积之比为（）A.2：1B.3：1C.3：2D.3：4

Question

如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边A₁B₁作一个平行于棱C₁C的平面A₁B₁EF，则这个平面分三棱台成两部分的体积之比为（　　）

A. 2：1

B. 3：1

C. 3：2

D. 3：4

Answer 1

设三棱台的高为h，上底的面积是S，则下底的面积是4S，
∴VA1B1C1-ABC=(1)/(3)h(S+4S+2S)=(7)/(3)Sh，
∴V棱柱A1B1C1-EFC=Sh，
∴(V棱柱A1B1C1-EFC)/(V台-V棱柱A1B1C1-EFC)=(Sh)/((7)/(3)Sh-Sh)=(3)/(4)．