一个无盖纸盒，底面是面积为100平方厘米的正方形，高是15厘米，小丽把一根木棒放在纸盒中，量得木棒露出纸盒外面部分是2厘米，请求出这根木棒的总长度的取值范围．

Question

一个无盖纸盒，底面是面积为100平方厘米的正方形，高是15厘米，小丽把一根木棒放在纸盒中，量得木棒露出纸盒外面部分是2厘米，请求出这根木棒的总长度的取值范围．

Answer 1

如图所示：
根据正方形的面积公式，得底面正方形的边长是10cm，则其对角线为：10√(2)cm，
根据勾股定理进一步求得纸盒内部的木棒的长度是√((10√(2))2+225)=5√(17)．
则木棒的总长为：5√(17)+2（cm），
当木棒垂直底面则总长度度为：15+2=17（cm），
故这根木棒的总长度x的取值范围是：17≤x≤5√(17)+2．