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通过平面6x-yz=0和平面5x3z-10=0交线且平行于x轴的平面方程
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通过平面6x-y z=0和平面5x 3z-10=0交线且平行于x轴的平面方程
▼优质解答
答案和解析
过两平面的交线,可设所求平面方程为 k(6x-y+z)+m(5x+3z-10) = 0 ,
化为 (6k+5m)x+(-k)y+(k+3m)z+(-10m) = 0 ,
因为它平行于 x 轴 ,因此 6k+5m = 0 ,
取 k = 5 ,m = -6 ,可得所求平面方程为 5(6x-y+z)-6(5x+3z-10) = 0 ,
化简得 5y+13z-60 = 0 .
化为 (6k+5m)x+(-k)y+(k+3m)z+(-10m) = 0 ,
因为它平行于 x 轴 ,因此 6k+5m = 0 ,
取 k = 5 ,m = -6 ,可得所求平面方程为 5(6x-y+z)-6(5x+3z-10) = 0 ,
化简得 5y+13z-60 = 0 .
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