（2014•太原一模）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为x＝acosφy＝bsinφ（a＞b＞0，φ为参数），且曲线C1上的点M（2，3）对应的参数φ=π3．且以O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标

Question

（2014•太原一模）在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为

x＝acosφ

y＝bsinφ

（a＞b＞0，φ为参数），且曲线C₁上的点M（2，√(3)）对应的参数φ=(π)/(3)．且以O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线θ=(π)/(4)与曲线C₂交于点D（√(2)，(π)/(4)）．
（1）求曲线C₁的普通方程，C₂的极坐标方程；
（2）若A（ρ₁，θ），B（ρ₂，θ+(π)/(2)）是曲线C₁上的两点，求(1)/(ρ12)+(1)/(ρ22)的值．

Answer 1

（1）由曲线C₁上的点M（2，√(3)）对应的参数φ=(π)/(3)可得：

2＝acos(π)/(3)

√(3)＝bsin(π)/(3)

，解得

a＝4

b＝2

，
∴曲线C₁的普通方程为(x2)/(16)+(y2)/(4)＝1．
设圆C₂的半径为R，由于射线θ=(π)/(4)与曲线C₂交于点D（√(2)，