将点的直角坐标（-2，23）化为极径ρ是正值，极角在0到2π之间的极坐标是（）A．（4，2π3）B．（4，5π6）C．（43，π6

Question

将点的直角坐标（-2，2

3

）化为极径ρ是正值，极角在0到2π之间的极坐标是（　　）

A．（4， (2π)/(3) ）

B．（4， (5π)/(6) ）

C．（4 3 ， (π)/(6) ）

D．（4 3 ， (π)/(3) ）

Answer 1

∵点P的直角坐标（-2，2

3

），
∴ ρ=

x 2 + y 2

=

(-2 ) 2 +(2

3

) 2

=4 ， tanθ=(y)/(x) =(23)/(-2) =-

3

．
又点P在第二象限，θ∈[0，2π），∴ θ=(2π)/(3) ．
∴满足条件的点P的极坐标为 (4，(2π)/(3) ) ．
故选：A．