在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线x＝t2y＝t3（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=．

Question

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线

x＝t2

y＝t3

（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=______．

Answer 1

∵直线的极坐标方程为ρcosθ=4，
化为普通方程是x=4；
把x=4代入曲线方程

x＝t2

y＝t3

（t为参数）中，
解得t=±2，
∴y=±8；
∴点A（4，8），B（4，-8）；
∴|AB|=|-8-8|=16．
故答案为：16．