在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=4B．θ=π2（ρ∈R）和ρcosθ=4C．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2D．θ=π2（ρ∈R）和ρcosθ=2

Question

在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（　　）

A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=4
B．θ=(π)/(2)（ρ∈R）和ρcosθ=4
C．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2
D．θ=(π)/(2)（ρ∈R）和ρcosθ=2

Answer 1

圆ρ=4cosθ即 ρ²=4ρcosθ，化为直角坐标方程为 （x-2）²+y²=4，
表示以（2，0）为圆心、半径等于2的圆，由此可得垂直于极轴的两条切线方程分别为x=0、x=4，
再化为极坐标方程为 θ=(π)/(2)（ρ∈R）和ρcosθ=4，
故选：B．