设AB为椭圆的X=4cosA,Y=3sinA一条弦,点M（2,-1）为AB中点,求AB参数方程

Question

设AB为椭圆的X=4cosA,Y=3sinA一条弦,点M（2,-1）为AB中点,求AB参数方程

Answer 1

点差法
椭圆方程：x^2\16+y^2\9=1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1^2\16+y1^2\9=1
x2^2\16+y2^2\9=1
两式一减,得
x1^2\16+y1^2\9=x2^2+y2^2\9
化简得(x1-x2)\(y1-y2)=-16(y2+y1)\9(x1+x2)
又x1+x2=4,y1+y2=-2
所以(x1-x2)\(y1-y2)=8\9
AB斜率为9\8
又过M(2,-1)
用点斜式,即可
9x-8y-13=o
自己再算一下吧,我怕算错了