X1，X2，X3相互独立服从参数λ=3的泊松分布，令Y=13（X1，X2，X3），则E（Y2）=（）A．1B．9C．10D．6

Question

X₁，X₂，X₃相互独立服从参数λ=3的泊松分布，令Y=(1)/(3)（X₁，X₂，X₃），则E（Y²）=（　　）

A．1
B．9
C．10
D．6

Answer 1

E(X)＝

∝

K＝0

K(λK)/(K!)e−λ＝λ
则E（X）=λ=3
Y＝(1)/(3)(X1，X2，X3)
E（Y）=λ=3
var（Y）=(λ)/(3)=E（Y²）-E²（Y）
则E（Y²）=9+1=10
故选：C．