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求圆的参数方程的推导.
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求圆的参数方程的推导.
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答案和解析
圆的标准方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ,
可以化为 [(x-a)/r]^2+[(y-b)/r]^2=1 ,
注意到这与 (cosα)^2+(sinα)^2=1 类同,
因此设 (x-a)/r=cosα,(y-b)/r=sinα ,
可得 ｛x = a+rcosα,y = b+rsinα ,这就是圆的参数方程,其中 0 ≤ α < 2π ,为参数.
可以化为 [(x-a)/r]^2+[(y-b)/r]^2=1 ,
注意到这与 (cosα)^2+(sinα)^2=1 类同,
因此设 (x-a)/r=cosα,(y-b)/r=sinα ,
可得 ｛x = a+rcosα,y = b+rsinα ,这就是圆的参数方程,其中 0 ≤ α < 2π ,为参数.
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