如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的初速度为v01时，小球经时间t1离斜面最远，最后到达斜面时速度方向与斜面的夹角

Question

如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的初速度为v₀₁时，小球经时间t₁离斜面最远，最后到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α₁；当抛出的初速度为v₀₂时，小球经时间t₂离斜面最远，最后到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α₂，则（　　）

A．若v₀₁＞v₀₂时，α₁＞α₂，t₁＞t₂．
B．若v₀₁＞v₀₂时，α₁＜α₂，t₁＜t₂．
C．若v₀₁＜v₀₂时，t₁＜t₂．α₁=α₂
D．无论v₁、v₂关系如何，均有α₁=α₂，t₁=t₂．

Answer 1

设当将小球以初速度v₀平抛时，在斜面上的落点与抛出点的间距为L，则由平抛运动的规律得Lcosθ=v₀t，Lsinθ＝(1)/(2)gt2，tanθ＝(gt)/(2v0)，速度与水平方向的夹角为β，则tanβ＝(gt)/(v0)＝2tanθ，因为θ一定，则β一定，所以小球到达斜面时速度方向与斜面的倾角α=β-θ一定．所以α₁=α₂．
当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时v_y=v₀tanθ=gt，则t=(v0tanθ)/(g)，知初速度越大，距离斜面最远的时间越长．故C正确，A、B、D错误．
故选C．