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已知函数F(X)=X^3+X^2+AX+1,曲线Y=F(X)的斜率最小的切线与直线3x-4y+1=0垂直.求A的值如题
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已知函数F(X)=X^3+X^2+AX+1,曲线Y=F(X)的斜率最小的切线与直线3x-4y+1=0垂直.求A的值
如题
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答案和解析
3x-4y+1=0斜率是3/4
垂直则斜率是-4/3
所以就是y'=3x²+2x+a最小值是-4/3
y'=3(x+1/3)²-1/3+a
所以-1/3+a=-4/3
a=1
垂直则斜率是-4/3
所以就是y'=3x²+2x+a最小值是-4/3
y'=3(x+1/3)²-1/3+a
所以-1/3+a=-4/3
a=1
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