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求圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)处的切线斜率及方程
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求圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)处的切线斜率及方程
▼优质解答
答案和解析
求圆x²+y²+Dx+Ey+F=0上一点P(x₀,y₀)处的切线斜率及方程.
可以直接写出切线方程
x₀x+y₀y+D[(x+x₀)/2]+E[(y+y₀)/2]+F=0
即
(2x₀+D)x+(2y₀+E)y+(Dx₀+Ey₀+2F)=0
故切线斜率为k=-(2x₀+D)/(2y₀+E)
可以直接写出切线方程
x₀x+y₀y+D[(x+x₀)/2]+E[(y+y₀)/2]+F=0
即
(2x₀+D)x+(2y₀+E)y+(Dx₀+Ey₀+2F)=0
故切线斜率为k=-(2x₀+D)/(2y₀+E)
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