如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O

Question

如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O₁O₂转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳子刚好出现弹力时角速度的大小为___，A、B刚好相对于转盘滑动时角速度大小为___，A所受摩擦力一直变大的角速度的范围___．

Answer 1

当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有：kmg-T=mLω²，对B有：T+kmg=m•2Lω²，解得ω=√((2Kg)/(3L))，当ω>√((2Kg)/(3L))时，A、B相对于转盘会滑动．
当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，kmg=m•2Lω²，解得ω₁=√((Kg)/(2L))，知ω>√((Kg)/(2L))时，绳子具有弹力．
角速度0<ω<√((Kg)/(2L))，B所受的摩擦力变大．
当ω在0<ω<√((2Kg)/(3L))范围内增大时，A所受摩擦力一直增大．
故答案为：√((Kg)/(2L))，√((2Kg)/(3L))，0<ω<√((2Kg)/(3L))．