如图所示，长度为L=0.5m的轻杆其下端固定于转轴O，上端连接质量为M=2.0kg的物体A，物体A随着轻杆一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力（1）A

Question

如图所示，长度为L=0.5m的轻杆其下端固定于转轴O，上端连接质量为M=2.0kg的物体A，物体A随着轻杆一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力

（1）A的速率为1.0m/s；
（2）A的速率为4.0m/s．

Answer 1

在最高点速度为v₀，当杆对球的作用力为零时，
mg=m (v20)/(L)
代入数据得：v₀=√(gL)=√(10×0.5)m/s≈2.24m/s
（1）当v₁=1m/s<v₀时，A受杆的支持力F_N1，有：mg-F_N1=m (v21)/(L)
代入数据得：F_N1=16N
由牛顿第三定律得，球对轻杆的作用力向下，大小为16N．
（2）、当v₂=4m/s>v₀时，A受杆向下的拉力F_N2，有：mg+F_N2=m (v22)/(L)
代入数据得：F_N2=44N
由牛顿第三定律得，杆受到的力大小为为44N，方向向上．
答：（1）当v₁=1m/s时，杆受到的力大小为为16N，方向向下；
（2）当v₁=4m/s 时，杆受到的力大小为为44N，方向向上．