关于一道题对功率的提问小环O和O′分别套在不动的竖直杆AB和A′B′上,一根不可伸长的绳子穿过环O′,绳的两端分别系在A′点和O环上,设环O′以恒定速度v1向下运动,求当∠AOO′=α时,环O的速

Question

关于一道题对功率的提问
小环O和O′分别套在不动的竖直杆AB和A′B′上,一根不可伸长的绳子穿过环O′,绳的两端分别系在A′点和O环上,设环O′以恒定速度v1向下运动,求当∠AOO′= α时,环O的速度.
为什么轻绳对环O′做功功率为P=Fv1(1-cosa)?
哎
一群笨蛋
100分都答不上来
P=FV1(1=COSa) 其实是FV1-FV1COSa 是两段绳子 方向不一样 因此功率不一样 要相加才可以。
我自己都想出来了
等你们解题黄花菜都凉了

Answer 1

解析：O 、O′之间的速度关系与O 、O′的位置有关,即与α角有关,因此要用微元法找它们之间的速度关系.
设经历一段极短时间Δt ,O′环移到C′,O环移到C ,自C′与C分别作为O′O的垂线C′D′和CD ,从图中看出.
OC =OD/cos α,O′C′= O'D'/cosα,因此：
OC + O′C′= (OD+O'D')/cosα ①
因Δα极小,所以EC′≈ED′,EC≈ED ,从而：
OD + O′D′≈OO′－CC′ ②
由于绳子总长度不变,
故：OO′－ CC′= O′C′ ③
由以上三式可得：OC + O′C′= O'C'/coxα,即：OC = O′C′( 1/cosα－1)
等式两边同除以Δt得环O的速度为：v0 = v(1/cosα －1)