如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度为v时，杆同半圆柱体接

Question

如图所示，有一个沿水平方向以加速度 a 作匀加速直线运动的半径为 R 的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度为 v 时，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为 θ ，求这时竖直杆的速度和加速度.

Answer 1

取半圆柱体为参照物，则 v 、 a 应为牵连速度和牵连加速度，竖直杆上的 P 点相对于圆柱体的速度 v 相 沿 圆柱面上 P 点的切线方向，因此竖直杆的速度(相对于地面)应为 v 相 和 v 的矢量和，如下图所示，由几何关系可知 v p = vtan θ.圆柱体表面上 P 点的加速度由切向加速度 a t ′与法向加速度 a n ′组成，其中 ，即 ，所以 P 点的对地加速度为 a t ′、 a n ′和 a 的矢量和，由图可知 ，