求抛物线y=ax^2的等距线等距线如果曲线A上的每点沿A在该点法线的一定方向（正负两个方向）移动等距离a得到新的点,这些点的轨迹A1（和A2）称为曲线A的等距线.===wsfcg18,注意是许多点啊，

Question

求抛物线y=ax^2的等距线
等距线 如果曲线A上的每点沿A在该点法线的一定方向（正负两个方向）移动等距离a得到新的点,这些点的轨迹A1（和A2）称为曲线A的等距线.
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wsfcg_18,注意是许多点啊，不是一两个点啊。
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lyblyb0118的理解是错误的。
是曲线上任何地方的法线，而不仅仅是对称轴处的法线！
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小学生712100,如何求法线方程啊？
是不是在这里写一下啊。
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Answer 1

先求法线方程：设点(x0,y0)
切线斜率=2ax0
法线斜率=-1/2ax0
法线方程y-y0=-(x-x0)/2ax0
y=-x/(2ax0)+(ax0^2+1/2a)
y=ax^2沿着法线移动
y=a(x-h)^2+k=a(x-h)^2-h/(2ax0)+ax0+1/2a
h,x0为任意值.