设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3，则抛物线的方程为．

Question

设抛物线y²=mx的准线与直线x=1的距离为3，则抛物线的方程为______．

Answer 1

当m＞0时，准线方程为x=-(m)/(4)=-2，
∴m=8，
此时抛物线方程为y²=8x；
当m＜0时，准线方程为x=-(m)/(4)=4，
∴m=-16，
此时抛物线方程为y²=-16x．
∴所求抛物线方程为y²=8x或y²=-16x．
故答案为；y²=8x或y²=-16x．