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已知点P是双曲线右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为A.B.C.D.
题目详情
已知点P是双曲线
右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为
A.
B.
C.
D.
右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
由双曲线
得a=2，b=
，
根据勾股定理得c=3，则右准线为 x=
，右焦点F（3，0），
设P（x，y），P在双曲线上，
∴①
由点M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
，
），
且|
|=3
∴
+
=9②
由①②解得：x=
．
右准线为 x=，则点P到双曲线右准线的距离是 -=．
故选A．
得a=2，b=，根据勾股定理得c=3，则右准线为 x=
，右焦点F（3，0），设P（x，y），P在双曲线上，
∴
①由点M为PF中点，
根据中点坐标公式求得M（
，），且|
|=3∴
+=9②由①②解得：x=
．右准线为 x=
，则点P到双曲线右准线的距离是 -=．故选A．
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