椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的周长为4+2根号3,角F1BF2为120度,则椭圆的方程答案是x^+y^/4=1和x^/4+y^=1

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椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短
短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的周长为4+2根号3,角F1BF2为120度,则椭圆的方程答案是x^+y^/4=1和x^/4+y^=1

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答案和解析

短轴的端点在椭圆上,其到两焦点的距离和即长轴的长,三角形周长在加上焦距.
半长轴a,半短轴b,半焦距c
那么2a+2c=4+2SQR(3),a+c=2+SQR(3)……①
你那个B点估计是短轴的端点.
据余弦定理得2c=SQR(3)a……②
①②就得出a=2 c=SQR(3)→b=1
如果焦点在x轴方程就是x^2/4+y^2=1
如果焦点在y轴方程就是x^2+y^2/4=1

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