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双曲线的标准方程急...求适合下列条件的双曲线的标准方程1.焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率为正负1/32.离心率e=根号2,经过点M（-5,3）3.以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦
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双曲线的标准方程 急 ...
求适合下列条件的双曲线的标准方程
1.焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率为正负1/3
2.离心率e=根号2,经过点M（-5,3）
3.以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点
求适合下列条件的双曲线的标准方程
1.焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率为正负1/3
2.离心率e=根号2,经过点M（-5,3）
3.以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点
▼优质解答
答案和解析
焦距为8,即c=4
渐近线即为：b/a=1/3,即 3b=a
所以由：a^2+b^2=c^2得：a^2=14.4 b^2=1.6
所以 标准方程为：x^2/14.4-y^2/1.6=1
2看到别人答了
3易得椭圆的长轴为根号20即2根号5
椭圆焦点在（-2,0）和（2,0）
由于椭圆焦点为双曲线与x轴交点
所以方程为：x^2/4-y^2/16=1
∵离心率e=√2＞1 ∴ 这个二次曲线应为双曲线
∴设双曲线方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1或（y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1且a>0,b>0
∵离心率e=√2 ∴c/a=√2 ,c=√2a
∵c^2=a^2+b^2 ∴a^2=b^2
∵经过点M(-5,3) ∴25/a^2-9/b^2=1 或 9/a^2-25/b^2=1
∴ a^2=16 ,b^2=16 或a^2=-16,b^2=-16
∵a＞0,b＞0 ∴a^2=-16,b^2=-16舍去
双曲线的方程：x^2-y^2=16
渐近线即为：b/a=1/3,即 3b=a
所以由：a^2+b^2=c^2得：a^2=14.4 b^2=1.6
所以 标准方程为：x^2/14.4-y^2/1.6=1
2看到别人答了
3易得椭圆的长轴为根号20即2根号5
椭圆焦点在（-2,0）和（2,0）
由于椭圆焦点为双曲线与x轴交点
所以方程为：x^2/4-y^2/16=1
∵离心率e=√2＞1 ∴ 这个二次曲线应为双曲线
∴设双曲线方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1或（y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1且a>0,b>0
∵离心率e=√2 ∴c/a=√2 ,c=√2a
∵c^2=a^2+b^2 ∴a^2=b^2
∵经过点M(-5,3) ∴25/a^2-9/b^2=1 或 9/a^2-25/b^2=1
∴ a^2=16 ,b^2=16 或a^2=-16,b^2=-16
∵a＞0,b＞0 ∴a^2=-16,b^2=-16舍去
双曲线的方程：x^2-y^2=16
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