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椭圆短轴长为8,焦距|F1F2|=6,过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点,那么△ABF2的周长为（）
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椭圆短轴长为8,焦距|F1F2|=6,过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点,那么△ABF2的周长为（）
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答案和解析
2b=8,2c=6
所以 2a=2√(b²+c²)=10
利用椭圆的定义,
|AF1|+|AF2|=2a=10
|BF1|+|BF2|=2a=10
∴ △ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=10+10=20
即 △ABF2的周长是20
所以 2a=2√(b²+c²)=10
利用椭圆的定义,
|AF1|+|AF2|=2a=10
|BF1|+|BF2|=2a=10
∴ △ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=10+10=20
即 △ABF2的周长是20
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