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试求椭圆5x^2+4xy+2y^2=1的长轴、短轴之长.是多元函数微分学的内容
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试求椭圆5x^2+4xy+2y^2=1的长轴、短轴之长.
是多元函数微分学的内容
是多元函数微分学的内容
▼优质解答
答案和解析
这个计算量实在太大了,只能给个思路了,椭圆上任意两个间的距离,其中长轴两端点的距离最大,由此转化为极值问题,也就是求f(x1,x2,y1,y2)=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2的最大值,设拉格朗日函数F=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+λ(5x1^2+4x1y1+2y1^2-1)+μ(5x2^2+4x2y2+2y2^2-1),对各变量求偏导,求出x1x2y1y2,代人f计算即可
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