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已知M（X,Y)是椭圆X2/16+Y2/9=1上的任意一点,则X+Y的范围是?
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已知M（X,Y)是椭圆X2/16+Y2/9=1上的任意一点,则X+Y的范围是?
▼优质解答
答案和解析
利用三角代换（或者叫椭圆的参数方程）
X=4cosA,y=3sinA
X+y=3sinA+4cosA=5sin(A+∅）,其中∅是锐角,tan∅=4/3
因为正弦值∈[-1,1]
所以 X+Y∈[-5,5]
X=4cosA,y=3sinA
X+y=3sinA+4cosA=5sin(A+∅）,其中∅是锐角,tan∅=4/3
因为正弦值∈[-1,1]
所以 X+Y∈[-5,5]
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