点P是曲线x2+y2-2x-3=0上动点，点A（-3，2）为线段PQ的中点，则动点Q的轨迹方程为．

Question

点P是曲线x²+y²-2x-3=0上动点，点A（-3，2）为线段PQ的中点，则动点Q的轨迹方程为______．

Answer 1

x²+y²-2x-3=0可化为（x-1）²+y²=4
设P（a，b），Q坐标为（x，y），
点A（-3，2）为线段PQ的中点，得到a=-6-x，b=4-y，
代入圆方程得：（-6-x-1）²+（4-y）²=4，即（x+7）²+（y-4）²=4，
故答案为：（x+7）²+（y-4）²=4．