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如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在AB上的点D处，折线交OA于点C，则∠ABD=．
题目详情
如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在
上的点D处，折线交OA于点C，则∠ABD=___．
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| AB |
▼优质解答
答案和解析
连结OD，如图，
∵扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在
上的点D处，折痕交OA于点C
∴BC垂直平分OD，
∴BD=BO，
∵OB=OD，
∴△OBD为等边三角形，
∴∠DOB=60°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=110°-60°=50°，
∴∠ABD=
∠AOD=25°．
故答案为：25°．
连结OD，如图，∵扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在
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| AB |
∴BC垂直平分OD，
∴BD=BO，
∵OB=OD，
∴△OBD为等边三角形，
∴∠DOB=60°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=110°-60°=50°，
∴∠ABD=
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故答案为：25°．
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