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圆锥的底面积等于它侧面积的三分之一,它的侧面积转开图的扇形圆心角是多少度?
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圆锥的底面积等于它侧面积的三分之一,它的侧面积转开图的扇形圆心角是多少度?
▼优质解答
答案和解析
设底面圆半径为r,侧面半径为R,
扇形面积=1/2rl（r为扇形所在圆的半径,l为其圆弧长）
扇形圆心角=l/r（r为扇形所在圆的半径,l为其圆弧长）
所以由已知条件得πr^2=1/3*1/2R(2πr)
整理得r=1/3R,所以2πr=1/3*2πR
即2πr/R=2π/3=所求扇形圆心角=120度
扇形面积=1/2rl（r为扇形所在圆的半径,l为其圆弧长）
扇形圆心角=l/r（r为扇形所在圆的半径,l为其圆弧长）
所以由已知条件得πr^2=1/3*1/2R(2πr)
整理得r=1/3R,所以2πr=1/3*2πR
即2πr/R=2π/3=所求扇形圆心角=120度
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