高二立体几何的问题[一]立体几何实乃本人的薄弱环节,请大家给出解题过程或思路,二面角a-l-b的棱上有一点P,射线PA在内,且与棱l成45度角．与面B成30度角,则这个二面角的大小为多少?45度请务

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高二立体几何的问题[一]
立体几何实乃本人的薄弱环节,请大家给出解题过程或思路,
二面角a-l-b的棱上有一点P,射线PA在内,且与棱l成45度角．与面B成30度角,则这个二面角的大小为多少?45度
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答案和解析

在PA上取点E,过E点做EQ垂直于b,交b于Q点,再过Q做QW垂直棱,交于W点.因为PA于棱成45度角,所以PE=根号2倍的EW 又因为PA与b成30度所以PE=2EQ 所以EW=根号2倍的EQ 不难证明EW,QW都与棱垂直,所以所求角就是角EWQ,在直角三角形EWQ中,EW=根号2倍的EQ,所以角EWQ为45度.

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