足够长的直绝缘真空管内，有一直径比管内径略小的带正电q=4×10-4C，质量m=1.0×10-4kg的小球，可在管内滑动，它与管壁的动摩擦因数μ=0.50，现将管竖直放置在水平向里的匀强磁场和水平向左

Question

足够长的直绝缘真空管内，有一直径比管内径略小的带正电q=4×10^-4C，质量m=1.0×10^-4kg的小球，可在管内滑动，它与管壁的动摩擦因数μ=0.50，现将管竖直放置在水平向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场里，如图所示．磁场的磁感应强度B=2.0T，电场强度E=5N/C，那么小球下落的最大速度是多少？

Answer 1

对小圆柱体的受力分析，受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力和滑动摩擦力；
水平方向：
N+qvB=Eq
竖直方向：
mg-μN=ma
当N等于0时速度加速度最大；
此后速度继续增大时，洛仑兹力随之增大，管壁对小圆柱体的弹力要反向增大，经受力分析得
水平方向：Eq+N=qvB
竖直方向：mg-μN=ma
当a=0时，速度达到最大值，
即：mg=μ（qvB-Eq）
得：v_max=(mg+μEq)/(μqB)=(10−4×10+0.5×4×10−4×5)/(0.5×4×10−4×2)=5m/s
答：小球下落的最大速度是5m/s．