如图所示为内径均匀的U形管，其内部盛有水银，封闭端内的空气柱长l=12cm，两侧水银面的高度差为h=2cm．已知大气压强为p0=75cmHg．现从开口端缓缓的加入水银，直到两侧水银面处在同一高度

Question

如图所示为内径均匀的U形管，其内部盛有水银，封闭端内的空气柱长l=12cm，两侧水银面的高度差为h=2cm．已知大气压强为p₀=75cmHg．现从开口端缓缓的加入水银，直到两侧水银面处在同一高度．则
（1）此时封闭端内的空气柱长为多少？
（2）从开口端加入的水银总共有多长？

Answer 1

（1）初态：p₀=75cmHg，h=2cm，l=12cm  
末态：p=p₀=75cmHg，lʹ    
由玻意耳定律由：p₁V₁=p₂V₂
（p₀-ρgh）lS=p₀lʹS    
代入数据：（75-2）×12×S=75×lʹ×S
解得：lʹ=11.68cm                                           
（2）封闭端增加的水银长l-lʹ                              
开口端增加的水银长h+l-lʹ                           
所以，加入的水银总长为：
hʹ=h+2（l-lʹ）=2+2（12-11.68）cm=2.64cm
答：（1）此时封闭端内的空气柱长为11.68cm                                           
（2）从开口端加入的水银总共有2.64cm