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如图，△ABC的内切圆O分别和AB，BC，CA切于点D，E，F，∠A=60°，BC=6，△ABC的周长为18，则DF的长为．
题目详情
如图，△ABC的内切圆 O分别和AB，BC，CA切于点D，E，F，∠A=60°，BC=6，△ABC的周长为18，则DF的长为___．
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F，CB=6，△ABC的周长为18，
∴BD=BE，CE=CF，AD=AF，
∵BE+EC=BD+FC=6，
∴AD=AF=
（AB+AC+BC-BC-BD-CF）=
（18-6-6）=3，
∵∠A=60°，
∴△ADF是等边三角形，
∴DF=3．
故答案为：3．
∴BD=BE，CE=CF，AD=AF，
∵BE+EC=BD+FC=6，
∴AD=AF=
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∵∠A=60°，
∴△ADF是等边三角形，
∴DF=3．
故答案为：3．
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