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如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）A．2B．C．D．3
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如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）
A．2
B．
C．
D．3
A．2
B．
C．
D．3
▼优质解答
答案和解析
欲求三角形的边长，已知内切圆半径，可过内心向正三角形的一边作垂线，连接顶点与内切圆心，构造直角三角形求解．
【解析】
过O点作OD⊥AB，则OD=1；
∵O是△ABC的内心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
∴AD=OD•cot30°=
，
∴AB=2AD=2
．
故选B．
【解析】过O点作OD⊥AB，则OD=1；
∵O是△ABC的内心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
∴AD=OD•cot30°=
，∴AB=2AD=2
．故选B．
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