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已知,如图在RT三角形ABC中,角C=90度,边BC、AC、AB的长分别为a、b、c,求其内切圆O的半径长
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已知,如图在RT三角形ABC中,角C=90度,边BC、AC、AB的长分别为a、b、c,求其内切圆O的半径长
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答案和解析
如图作辅助线,设圆的半径为r,则
根据圆的切线长定理有
CE=CF=r
AD=AF=b-r, BD=BE=a-r,
∵ AD+BD=AB=c ∴b-r+a-r=c
∴a+b-c=2r ∴r=(a+b-c)/2
根据圆的切线长定理有
CE=CF=r
AD=AF=b-r, BD=BE=a-r,
∵ AD+BD=AB=c ∴b-r+a-r=c
∴a+b-c=2r ∴r=(a+b-c)/2
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