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如图,在中,,AC=8,BC=6,两等圆、外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为。

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如图,在 中, ,AC=8,BC=6,两等圆 外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为      
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答案和解析
如图,在 中, ,AC=8,BC=6,两等圆 外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为      

根据题意,可得阴影部分的面积等于圆心角为90°的扇形的面积,因此,
∵∠C=90°,AC=8,BC=6,∴根据勾股定理得:AB=10,且∠A+∠B=90°。∴扇形的半径为5。
∴阴影部分的面积=
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