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如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别在边AB、AC上,且MN⊥AC.将四边形BCNM沿直线MN翻折,点B、C的对应点分别是点B′、C′,如果四边形ABB′C′是平行四边形,那么∠BAC=度.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别在边AB、AC上,且MN⊥AC.将四边形BCNM沿直线MN翻折,点B、C的对应点分别是点B′、C′,如果四边形ABB′C′是平行四边形,那么∠BAC=___度.


▼优质解答
答案和解析
如图,

∵四边形MNC′B′是由四边形MNCB翻折得到,
∴∠C=∠C′,
∵AB∥B′C′,
∴∠C′=∠BAC,
∴∠C=∠BAC,
∴AB=BC,
∵AB=AC,
∴AB=AC=BC,
∴∠BAC=60°,
故答案为60.

∵四边形MNC′B′是由四边形MNCB翻折得到,
∴∠C=∠C′,
∵AB∥B′C′,
∴∠C′=∠BAC,
∴∠C=∠BAC,
∴AB=BC,
∵AB=AC,
∴AB=AC=BC,
∴∠BAC=60°,
故答案为60.
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