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（2010•黄浦区二模）以等边△ABC的三个顶点为圆心的⊙A、⊙B与⊙C，若其中⊙A与⊙B相外切，⊙A与⊙C也外切，而⊙B与⊙C相外离，则⊙A的半径RA与⊙B的半径RB之间的大小关系是（）A．RA＞RB
题目详情
（2010•黄浦区二模）以等边△ABC的三个顶点为圆心的⊙A、⊙B与⊙C，若其中⊙A与⊙B相外切，⊙A与⊙C也外切，而⊙B与⊙C相外离，则⊙A的半径RA与⊙B的半径RB之间的大小关系是（ ）
A．RA＞RB
B．RA=RB
C．RA＜RB
D．以上都有可能
A．RA＞RB
B．RA=RB
C．RA＜RB
D．以上都有可能
▼优质解答
答案和解析
首先知道两圆的几种位置关系，它们的圆心距与半径之间的关系，然后比较两圆半径的大小．
【解析】
∵⊙A与⊙B相外切，⊙A与⊙C也外切，
∴RA+RB=RA+RC，
∵⊙B与⊙C相外离，
∴RB+RC＜RA+RC，
∴RA＞RB．
故选A．
【解析】
∵⊙A与⊙B相外切，⊙A与⊙C也外切，
∴RA+RB=RA+RC，
∵⊙B与⊙C相外离，
∴RB+RC＜RA+RC，
∴RA＞RB．
故选A．
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