分别用下列方法求方程4cosx=e^x在x0=π/4邻近的根,要求3位有效数字.（1）用Newton法,取x0=π/4；（2）用割线法,取x0=π/4,x1=π/2.最好是有MATLAB程序编码!

Question

分别用下列方法求方程4cosx=e^x在x0=π/4邻近的根,要求3位有效数字.（1）用Newton法,取x0=π/4；
（2）用割线法,取x0=π/4,x1=π/2.
最好是有MATLAB程序编码!

Answer 1

(1)用Newton法,取x0=π/4；
f=@(x)exp(x)-4*cos(x);
f1=@(x)exp(x)+4*sin(x);
x0=pi/4;
err=1e-3;
x=x0;
while abs(f(x))>err
dx=f(x)/f1(x);
x=x-dx;
end
x
(2)用割线法,取x0=π/4,x1=π/2
f=@(x)exp(x)-4*cos(x);
x0=pi/4;
x1=pi/2;
err=1e-3;
x=x0;
y=x1;
while abs(f(x))>err
dx=(x-y)/(f(x)-f(y));
y=x;
x=x-f(x)*dx;
end
两种方法最后结果都得到
x =
0.9048