一条环形的跑道,周长500米,甲乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲的速度为每分钟120米,乙的速度为每分钟跑100米,两人都是每跑200米休息1分钟.甲第一次追上乙需要几分钟?要求列方程求解

Question

一条环形的跑道,周长500米,甲乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲的速度为每分钟120米,乙的速度为每分钟跑100米,两人都是每跑200米休息1分钟.甲第一次追上乙需要几分钟?要求列方程求解

Answer 1

甲比乙多跑500米,那么甲比乙需要多休息2分钟,即相当于在相同的时间内,甲比乙少行2分钟的时间,那么也就是可以理解为甲比乙晚出发2分钟,那么追及路程就为500+100*2=700米了.
速度差为120-100=20米/分
所以追及时间为：700除以20=35分钟.,也就是甲需要实实在在跑35分钟的路程才能追得上乙.
那么35分钟内,甲休息了多少时间呢?200米休息1分钟.
35*120=4200米.4200除以200=21次 最后一次快的不需要休息.一共休息21-1=20次 20*1=20分钟.
所以甲追上乙一共需要35+20=55分钟.
或者通过乙来算也可以.
35分钟被追上,之前先跑了2分钟,乙一共跑了35+2=37分钟.100*37=3700米.中间休息了多少次?
3700除以200=18.5约等于18次 即1*18=18分钟.
所以乙从出发到被追上一共37+18=55分钟.其中,跑得慢的,比跑得快的少休息一次,即以休息来结束.