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由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A,B两点，使ΔAOB的面积为（O为原点），求直线l的方程。
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| 由点P(0,1)引圆x 2 +y 2 =4的割线l，交圆于A,B两点，使ΔAOB的面积为  （O为原点），求直线l的方程。 |
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答案和解析
| 直线l的方程为y=  x+1 |
| 设直线l的方程为y="kx+1 " ① 将①代入圆的方程整理得(1+k 2 )x 2 +2kx-3="0 " ② 设其二实数根为x 1, x 2 ，由根与系数的关系得 O x 1 +x 2 =  ,x 1 x 2 = 设点A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )   即  解得k=  ,故直线l的方程为y= x+1 |
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