从圆外一点引圆的一条切线和过圆心的一条割线，已知割线的圆外部分与圆内部分相等，切线长为6，那么圆的直径是（）A．23B．33C．22D．32

Question

从圆外一点引圆的一条切线和过圆心的一条割线，已知割线的圆外部分与圆内部分相等，切线长为6，那么圆的直径是（　　）

A．2√(3)
B．3√(3)
C．2√(2)
D．3√(2)

Answer 1

如图，PC是⊙O的切线，
连接OC，
则OC⊥PC，
设AB=2x，
则PA=4x，OA=OC=x，
∴PO=3x，
∵PC=6，
在Rt△POC中，PO²=PC²+OC²，
∴（3x）²=x²+36，
解得：x=(3)/(2)√(2)，
∴AB=3√(2)．
故选D．