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如图所示,PAPB是圆O的两条切线,AB为切点.求证∠ABO=½∠APB
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如图所示,PAPB是圆O的两条切线,AB为切点.求证∠ABO=½∠APB
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答案和解析
因为A、B是切点,所以OA、OB分别垂直于PA、PB,所以角APB+角AOB=180度,连接AB,根据三角形内角和定理,角AOB+角BAO+角ABO=180度,所以角ABO+角BAO=角APB,又因为OA=OB,所以角ABO=角BAO,所以角ABO=1/2角APB.
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