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微分计算求一曲线,使它的切线介于坐标轴间的部分被切点分成相等的部分.
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微分计算
求一曲线,使它的切线介于坐标轴间的部分被切点分成相等的部分.
求一曲线,使它的切线介于坐标轴间的部分被切点分成相等的部分.
▼优质解答
答案和解析
设切点为(x0,y0),则切线：y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),
与坐标轴交于(0,-x0f'(x0)+f(x0)),(-f(x0)/f'(x0)+x0,0),(x0,f(x0))为此二点中点
可得方程：f(x0)=-x0f'(x0),即y=-xy',解得y=c/x
与坐标轴交于(0,-x0f'(x0)+f(x0)),(-f(x0)/f'(x0)+x0,0),(x0,f(x0))为此二点中点
可得方程：f(x0)=-x0f'(x0),即y=-xy',解得y=c/x
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