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在平面直角坐标系xOy中，直线1与曲线y=x2（x>0）和y=x3（x>0）均相切，切点分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），则x1x2的值为．
题目详情
在平面直角坐标系xOy中，直线1与曲线y=x2（x>0）和y=x3（x>0）均相切，切点分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），则
的值为___．
| x1 |
| x2 |
▼优质解答
答案和解析
由y=x2，得y′=2x，切线方程为y-x12=2x1（x-x1），即y=2x1x-x12，
由y=x3，得y′=3x2，切线方程为y-x23=3x22（x-x2），即y=3x22x-2x23，
∴2x1=3x22，x12=2x23，
两式相除，可得
=
．
故答案为：
．
由y=x3，得y′=3x2，切线方程为y-x23=3x22（x-x2），即y=3x22x-2x23，
∴2x1=3x22，x12=2x23，
两式相除，可得
| x1 |
| x2 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
看了 在平面直角坐标系xOy中，直...的网友还看了以下：
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