过点Q（-2,√21）作圆C：x^2+y^2=r^2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4.求：设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设OM向量=OA向量+OB向量,求|OM向量|的最小值（

Question

过点Q（-2,√21）作圆C：x^2+y^2=r^2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4.求：
设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设OM向量=OA向量+OB向量,求|OM向量|的最小值（O为坐标原点）.
答案是先设P（a,b）,求出了半径为3,a^2+b^2=9,但为什么l的方程就为ax+by=9啊.就是这个地方卡住了.

Answer 1

切线L与OP垂直,斜率相乘等于-1,OP的斜率为b/a,所以L的方程为y-b=-a/b(x-a),得ax+by=a^2+b^2