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AM为圆O的切线,A为切点,BD垂直于AM于D点,BD交圆O于点C,OC平分角AOB,求角B度数
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AM为圆O的切线,A为切点,BD垂直于AM于D点,BD交圆O于点C,OC平分角AOB,求角B度数
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答案和解析
∵AD切⊙O于A ∴OA⊥AD,又BD⊥AD ∴OA∥BD ∴∠AOB＋∠B＝180°而∠AOB＝2∠BOC ∴2∠BOC＋∠B＝180°
显然有：OB＝OC ∴∠B＝∠OCB ∴∠BOC＝180°－2∠B∴2（180°－2∠B）＋∠B＝180° ∴∠B＝60°
显然有：OB＝OC ∴∠B＝∠OCB ∴∠BOC＝180°－2∠B∴2（180°－2∠B）＋∠B＝180° ∴∠B＝60°
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