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AM为圆O的切线,A为切点,BD垂直于AM于D点,BD交圆O于点C,OC平分角AOB,求角B度数
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AM为圆O的切线,A为切点,BD垂直于AM于D点,BD交圆O于点C,OC平分角AOB,求角B度数
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答案和解析
∵AD切⊙O于A ∴OA⊥AD,又BD⊥AD ∴OA∥BD ∴∠AOB+∠B=180°而∠AOB=2∠BOC ∴2∠BOC+∠B=180°
显然有:OB=OC ∴∠B=∠OCB ∴∠BOC=180°-2∠B∴2(180°-2∠B)+∠B=180° ∴∠B=60°
显然有:OB=OC ∴∠B=∠OCB ∴∠BOC=180°-2∠B∴2(180°-2∠B)+∠B=180° ∴∠B=60°
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