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（1999•武汉）如图，⊙O1和⊙O2外切于点T，它们的半径之比为3：2，AB是它们的外公切线，A、B是切点，AB=46，那么⊙O1和⊙O2的圆心距是（）A．56B．106C．10D．203913
题目详情
（1999•武汉）如图，⊙O1和⊙O2外切于点T，它们的半径之比为3：2，AB是它们的外公切线，A、B是切点，AB=4| 6 |
A．5
| 6 |
B．10
| 6 |
C．10
D．
20
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▼优质解答
答案和解析
连接O1A，O2B．
设两圆的半径分别是2x，3x，
则O1O2=5x，O1C=x；
根据勾股定理，得
25x2=x2+96，
x=2．
则O1O2=5x=10．
故选C．
连接O1A，O2B．设两圆的半径分别是2x，3x，
则O1O2=5x，O1C=x；
根据勾股定理，得
25x2=x2+96，
x=2．
则O1O2=5x=10．
故选C．
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