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已知抛物线f(x)=ax^2+bx+c经过点（1,1),且在点（2,-1）处与直线y=x-3相切.求a,b,c的值
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已知抛物线f(x)=ax^2+bx+c经过点（1,1),且在点（2,-1）处与直线y=x-3相切.求a,b,c的值
▼优质解答
答案和解析
y=ax^2+bx+c过点（1,1）,（2,-1）
1 = a+b+c .(1)
-1 =4a+2b+c .(2)
在点（2,-1）处与直线y=x-3相切
切线斜率k = f'(2) = 2ax+b = 2a*2+b = 4a+b = 1 .(3)
解联立方程（1）、（2）、（3）：
a=3,b=-11,c=9
1 = a+b+c .(1)
-1 =4a+2b+c .(2)
在点（2,-1）处与直线y=x-3相切
切线斜率k = f'(2) = 2ax+b = 2a*2+b = 4a+b = 1 .(3)
解联立方程（1）、（2）、（3）：
a=3,b=-11,c=9
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