求2^p-1的位数这个提问是基于一个关于麦森数的问题,要求出2^p-1的位数,而因为2的n次幂无非以2、4、6、8结尾,故2^p与2^p-1的位数相同.现在我已经找到一个说法：其位数是trunc(ln(2)/ln(10)*n)+1{这里

Question

求2^p-1的位数
这个提问是基于一个关于麦森数的问题,要求出2^p-1的位数,而因为2的n次幂无非以2、4、6、8结尾,故2^p与2^p-1的位数相同.现在我已经找到一个说法：其位数是trunc(ln(2)/ln(10)*n)+1{这里解释一下,trunc是取整数部分},但是还是没有看懂,而且为什么要用自然对数啊
更正：trunc(ln(2)/ln(10)*p)+1
照理说是和ln没什么关系的

Answer 1

位数=trunc(lg2^p)+1 lg底数=10
换底公式,lg2=ln2/ln10